Sóng hình sin

Trong hướng dẫn trước, chúng tôi đã định nghĩa tín hiệu AC là điện áp, dòng điện hoặc chuỗi số xen kẽ giữa các giá trị âm và dương. Định nghĩa rộng này không áp dụng bất kỳ hạn chế nào liên quan đến hình dạng của dạng sóng. Ví dụ, sóng vuông và sóng tam giác có thể là tín hiệu AC.

Tuy nhiên, một loại tín hiệu có một vị trí đặc biệt trong danh mục AC. Từ mà chúng tôi sử dụng để mô tả những tín hiệu này là hình sin . Bạn cũng sẽ nghe thấy chúng được gọi là sóng hình sin. Một tín hiệu hình sin trông giống như sau:

Sơ đồ này truyền đạt một số đặc điểm quan trọng của hình sin:

• Tín hiệu hình sin thay đổi mượt mà; không có những thay đổi đột ngột về biên độ.
• Tốc độ thay đổi biên độ (chúng tôi gọi là độ dốc ) không phải là hằng số. Trên thực tế, độ dốc của một hình sin thay đổi theo kiểu hình sin.
• Sóng hình sin xảy ra theo chu kỳ lặp lại. Số chu kỳ xảy ra trong một giây bằng tần số của tín hiệu tính bằng hertz (viết tắt là Hz).
• Các tín hiệu hình sin trong cuộc sống thực có biên độ thay đổi theo thời gian ; tuy nhiên, chúng ta cũng có thể mô tả tiến trình ngang của tín hiệu bằng cách sử dụng độ. Việc hoàn thành một chu kỳ đầy đủ tương ứng với một góc thay đổi từ 0 ° đến 360 ° và điểm nửa chu kỳ xảy ra ở 180 °.

Sóng hình sin và sóng Cosine

Về mặt toán học, chúng ta có thể tạo ra một tín hiệu hình sin bằng hàm sin hoặc hàm cosin . Các chức năng này hoạt động trên các góc độ; ví dụ: sin của 30 ° bằng 0,5 và cosin của 0 ° bằng 1. Nếu chúng ta tính toán các giá trị sin cho nhiều góc trong phạm vi từ 0 ° đến 360 °, chúng ta sẽ tạo ra một chuỗi số mà khi được vẽ biểu đồ, trông giống như hình sin được hiển thị trong sơ đồ trên. Nếu chúng ta làm điều này với cosine thay vì sin, đường cong sẽ có cùng dạng hình sin, nhưng giá trị ban đầu sẽ khác. Biểu đồ sau đây làm rõ sự khác biệt giữa sóng hình sin và sóng hình sin.

Biên độ, tần số và pha hình sin

Tất cả các tín hiệu hình sin đều có hình dạng chung giống nhau, nhưng chúng không đồng nhất. Ba đặc điểm phân tách hình sin này với hình sin khác là biên độ, tần số và pha.

Biên độ xác định khoảng cách lớn nhất giữa trục hoành và vị trí thẳng đứng của dạng sóng. Ví dụ, một sóng hình sin có biên độ 5 V, có giá trị lớn nhất là +5 V và giá trị nhỏ nhất là –5 V.

Tần số cho chúng ta biết hình sin hoàn thành chu kỳ đầy đủ nhanh như thế nào. Đặc tính quan trọng này ảnh hưởng đến tốc độ tối đa mà tín hiệu hình sin có thể truyền thông tin và xác định cách tín hiệu hình sin sẽ bị ảnh hưởng bởi các mạch bao gồm tụ điện và cuộn cảm.

Pha là vị trí nằm ngang của một dạng sóng đối với một chu kỳ. Dễ hiểu hơn là trong bối cảnh lệch pha hoặc lệch pha ; chúng tôi sử dụng các thuật ngữ này khi mô tả mức độ mà một tín hiệu được dịch chuyển sang trái hoặc phải so với tín hiệu khác hoặc tín hiệu tham chiếu lý thuyết. Trong sơ đồ sau, ký hiệu θ biểu thị sự lệch pha (có thể đo bằng độ) giữa tín hiệu điện áp hình sin và tín hiệu dòng điện hình sin.

Biểu diễn toán học của tín hiệu hình sin

Một biểu thức không sửa đổi kiểu f (x) = sin (x) hoặc f (x) = cos (x) sẽ tạo ra dạng sóng hình sin, nhưng làm thế nào để chúng ta giải thích được rằng tín hiệu điện áp và tín hiệu dòng điện hình sin có biên độ, tần số khác nhau và dịch chuyển giai đoạn? Nó chỉ ra rằng tất cả ba đặc điểm này có thể được kết hợp dưới dạng tham số thành các biểu thức toán học được xây dựng xung quanh sin () hoặc cos (). Điều này có nghĩa là chúng ta có thể tạo ra một phép toán tương đương cho các hình sin thực mà chúng ta sử dụng trong mạch của mình.

Biên độ được ký hiệu bằng chữ A, tần số bằng f và pha bằng chữ Hy Lạp ϕ (phi). Biến độc lập là thời gian, ký hiệu là t. Mọi thứ được sắp xếp như sau:

[katex display=true]f(t)=Asin(2\pi ft + \phi)[/katex]

hoặc là

[katex display=true]f(t)=Acos(2\pi ft + \phi)[/katex]

Đại lượng 2πf bằng tần số góc , được ký hiệu bằng chữ cái Hy Lạp ω (omega). Do đó, bạn sẽ thường thấy những biểu thức này được viết như sau:

[katex display=true]f(t)=Asin(\omega t + \phi)[/katex]

hoặc là

[katex display=true]f(t)=Acos(\omega t + \phi)[/katex]

Phần kết luận

Chúng tôi đã đề cập đến một số thông tin cần thiết liên quan đến tín hiệu hình sin. Trong video hướng dẫn tiếp theo, chúng ta sẽ khám phá cách các tín hiệu này được sử dụng trong các hệ thống và mạch điện.